2015年广西民族大学高等代数考研大纲（官方）

　　考研网快讯，据广西民族大学研究生招生信息网消息，2015年广西民族大学高等代数考研大纲已发布，详情如下：

821高等代数考试内容一、多项式一元多项式的基本概念；整除的概念与性质；最大公因式理论；因式分与重因式；多项式函数；复系数与实系数多项式的因式分解；有理系数多项式的求根与不可约的判定二、行列式排列的概念与性质；行列式的定义与性质；行列式的基本计算方法；Cramer法则；Laplace定理与行列式的乘法规则三、线性方程组利用初等变换求解线性方程组；维向量的线性运算、线性相关性理论；矩阵的秩；线性方程组有解判别定理；线性方程组解的结构四、矩阵矩阵的运算；矩阵的秩与逆；矩阵分块与初等矩阵五、二次型二次型的概念与矩阵表示；二次型的标准形与规范形；正定二次型与正定矩阵六、线性空间线性空间的定义和基本性质；维数、基与坐标；基变换与坐标变换；线性子空间；子空间的交、和、直和；线性空间的同构七、线性变换线性变换的定义与运算；线性变换的矩阵；特征值与特征向量；矩阵的对角化；线性变换的值域与核；不变子空间与Jordan标准形八、欧氏空间欧氏空间的定义和基本性质；标准正交基；欧氏空间的同构；正交变换；欧氏子空间；实对称矩阵的标准形3.常微分方程考试内容一、基础1.1常微分方程模型1.2基本概念和常微分方程的发展历史常微分方程基本概念；雅可比矩阵与函数相关性；常微分方程的发展历史二、一阶微分方程的初等解法2.1变量分离方程与变量变换变量分离方程；可化为变量分离方程的类型；应用举例；2.2线性微分方程与常数变易法2.3恰当微分方程与积分因子恰当微分方程；积分因子2.4一阶隐式微分方程与参数表示可以解出y（或χ）的方程；不显含y（或χ）的方程三、一阶微分方程的解的存在定理3.1解的存在唯一性定理与逐步逼近法存在唯一性定理；近似计算和误差估计3.2解的延拓3.3解对初值的连续性和可微性定理解关于初值的对称性；解对初值的连续依赖性；解对初值的可微性3.4奇解3.4.1包络和奇解；克莱罗微分方程3.5数值解欧拉方法；龙格一库塔方法四、高阶微分方程4.1线性微分方程的一般理论引言；齐次线性微分方程的解的性质与结构；非齐次线性微分方程与常数变易法4.2常系数线性微分方程的解法复值函数与复值解；常系数齐次线性微分方程和欧拉方程；非齐次线性微分方程.比较系数法与拉普拉斯变换法；质点振动4.3高阶微分方程的降阶和幂级数解法可降阶的一些方程类型；二阶线性微分方程的幂级数解法五、线性微分方程组六、非线性微分方程七、一阶线性偏微分方程4、泛函分析考试内容一、集与点集集及其运算；映射·集的对等·可列集；一维开集、闭集及其性质；开集的构造；集的势·序集二、勒贝格测度有界点集的外、内测度，可测集；可测集的性质，测度的扩张三、可测函数可测函数的基本性；可测函数列的收敛性；可测函数的构造；四、勒贝格积分勒贝格积分的引入；积分的性质；积分序列的极限；R积分与L积分的比较；乘积测度与傅比尼定理；微分与积分；勒贝格一斯蒂尔切斯积分概念五、函数空间LpLp空间·完备性；Lp空间的可分性六、距离空间距离空间的基本概念；距离空间中的点集及其上的映射；完备性距离空间的完备化；准紧集及紧集；某些具体空间中集合准紧性的判别法；不动点定理；拓扑空间大意七、巴拿赫空间与希尔伯特空间巴拿赫空间；具有基的巴拿赫空间；希尔伯特空间；希尔伯特空间中的正交系；拓扑线性空间大意八、巴拿赫空间上的有界线性算子有界线性算子；巴拿赫开映射定理闭图像定理；共鸣定理及其应用；有界线性泛函；对偶空间伴随算子5、近世代数考试内容：一、群论群的定义；单位元、逆元、消去律；有限群的另一定义；群的同态；变换群；置换群；循环群；子群；子群的陪集；不变子群及商群；同态与不变子群二、环与域加群、环的定义；交换律、单位元、零因子及整环；除环及域；无零因子环的特征；子环及环的同态；多项式环；理想；剩余类环及同态与理想；最大理想；商域三、整环里的因子分解素元及唯一分解；唯一分解环；主理想环；欧氏环；多项式的因式分解；因式分解与多项式的根四、扩域扩域、素域；单扩域；代数扩域6.材料科学基础考试内容：晶体结构；晶体缺陷；金属凝固理论与应用；二元合金相图；铁碳相图；材料塑性变形；扩散与固态相变。7.计算机数学考试范围群、环、域基本知识；符号计算基本知识：符号矩阵的表达与计算、符号微积分、符号代数方程求解等；多项式代数：一元多项式环、多元多项式环、多项式因式分解、Groebner基；理想与代数簇的分解，代数基本定理，希尔伯特零点定理，维数理论；数值计算基本算法和编程：数值逼近、数值微积分、数值代数、最优化方法、常微分方程数值解法、积分方程数值解法、偏微分方程数值解法等；计算机代数系统工具：maple或者matlab等。复试科目：1、C语言程序设计主要考察编程能力。主要内容包括：C语言概述，C语言程序设计的初步知识，顺序结构程序设计，选择结构程序设计，循环结构程序设计，数组，函数，编译预处理，指针，结构体、共用体与枚举类型，位运算，文件。同等学力考生加试科目：1、软件工程主要考察软件开发原理和方法。主要内容包括：软件工程概述、软件项目分析、需求分析、概要设计、详细设计、面向对象的分析与设计方法、用户界面设计、编码、软件质量与质量保证、项目计划与管理、软件维护、软件开发工具与环境概述、软件建模等。2、数据库概论主要考察数据库系统的基本概念、基本原理、基本方法以及应用技术。主要内容包括数据库建模、关系模型和关系运算、数据库语言SQL（包括最新标准SQL2和SQL3）及其系统环境、关系数据库设计理论及数据库设计、面向对象的对象定义语言和对象查询语言、以及查询优化和并发控制。点击【2015年广西民族大学考研大纲】查看更多考研大纲。【相关阅读】研究生招生专业索引2015年全国各学校考研大纲汇总